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人教版八年级数学上学期期中模拟考试试题
一.填空题:(每小题3分,共30分)
1. |3.14- |=___________.
2. 在平面直角坐标系内点P(-3,a)与点Q(b,-1)关于y轴对称,则a+b的值为_________.
3. 等腰三角形的一个角是96,则它的另外两个角的度数是      。[本文由www.02edu.com免费提供]
4. 请你写出3个字(可以是数字、字母、汉字)要求它们都是轴对称图形_____、 _____ 、_____.
5. 如图,AC=BD,要使ΔABC≌ΔDCB,只要添加一个条件___________________.
 

6. 如图,ΔABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________.
7. 如图,ΔABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则ΔABD的面积为____________.
 
8. 如图,把锐角ΔABC绕点C顺时针旋转至ΔCDE处,且点E恰好落在AB上,若∠ECB=40°,则∠AED=____________.
9. 如图,在ΔABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=2cm,则CD=___________.
 10.观察下列各式:     ……请你将发现的规律用含n (n 1的整数)的等式表示出来___________________________.
二.选择题:(每小题3分,共18分)
 11.在3.14,  , , , , ,3.141141114……中,无理数的个数是(   )
A.  1个   B.  2个   C.  3个  D.  4个

  12. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的全身像是(   )

  13. 如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则图中全等三角形共有(   )对;
    A.  2   B.  3   C. 4   D.  5
     

  14.下列语句: ①  的算术平方根是4 ②  ③ 平方根等于本身的数是0和1 ④  = ,其中正确的有(   )个
  A.  1   B.  2   C.  3   D.  4
  15.如图,ΔABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个端点作位置不同的三角形,使所作三角形与ΔABC全等,这样的三角形最多可以画出(   )个。
   A.  2   B.  4   C.  6   D.  8
  16.如图,在ΔABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长为(   )
   A.  1   B.  2   C.  3   D.  4
三.(16题62分,17、18题各7分,共20分)
  17.若 +∣x +3y-13∣=0,求x+y的平方根。 [本文由www.02edu.com免费提供]

  18.如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是ΔABC的中线还是角平分线?请说明你的理由.
 

  19.如图,分别以直角ΔABC的直角边AC、BC为边,在ΔABC外作两个等边三角形ΔACE和ΔBCD,连接BE、AD.  求证:BE=AD
 

四.(每小题8分,共24分)
  20.如图,已知∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上,连接CE、DE
   (1) 请你找出与点E有关的所有全等的三角形。
  (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明。
 

21.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°.
(1)求∠CAD的度数;(2)若AC= ,BD= ,求AD的长.

22. 如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。并证明这个命题(只写出一种情况)①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知:EG∥AF,_______,_________.
求证:___________.
证明:
 

五.(每小题9分,共18分)
 23.如图,阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形,请分别在图中方格内涂两个小正方形,使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。
 
24. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
 

六.(10分)学完“轴对称”这一章后,老师布置了一道思考题:如图所示,点M,N分别在等边△ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q,求证:∠BQM=60°.
(1)请你完成这道思考题: 
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出许多问题,如:
 ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60 ?
 ③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?……请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:
   ①________;②_______;③________.并对②,③的判断,选择一个画出图形,并给出证明.
 

参考答案
一.1.  -3.14   2. 2  3.     4. 答案不唯一   5. AB=DC或   6. 10cm   7. 5   8.   9. 4cm   10.
二.11. D   12. A   13. C   14. A   15. B   16. A
三.17. 
   18. 中线
   19. 证
四.20. ⑴   
⑵  略
21. ⑴
⑵ AD=2m-2n
22. 略
五.23. 略
24. ⑴ 证  得DE=FE
⑵ 
⑶ 不可能,因为 ,不可能为90
六.⑴ 略
⑵ ① 是 ② 是 ③ 是  证明略

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